11 ½- 3 11/18

Чтобы решить задачу 11 ½ - 3 11/18, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 11 ½: \[ 11 \frac{1}{2} = \frac{11 \times 2 + 1}{2} = \frac{22 + 1}{2} = \frac{23}{2} \]

2. Преобразуем 3 11/18: \[ 3 \frac{11}{18} = \frac{3 \times 18 + 11}{18} = \frac{54 + 11}{18} = \frac{65}{18} \]

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(\frac{23}{2}\) и \(\frac{65}{18}\). Чтобы вычесть их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 18 равен 18.

3. Преобразуем \(\frac{23}{2}\) к знаменателю 18: \[ \frac{23}{2} = \frac{23 \times 9}{2 \times 9} = \frac{207}{18} \]

Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{207}{18} - \frac{65}{18} = \frac{207 - 65}{18} = \frac{142}{18} \]

4. Упростим дробь \(\frac{142}{18}\): \[ 142 \div 2 = 71 \quad \text{и} \quad 18 \div 2 = 9 \] Таким образом, \(\frac{142}{18} = \frac{71}{9}\).

Теперь преобразуем \(\frac{71}{9}\) в смешанное число: \[ 71 \div 9 = 7 \quad \text{с остатком } 8 \] То есть: \[ \frac{71}{9} = 7 \frac{8}{9} \]

Итак, ответ на задачу 11 ½ - 3 11/18 равен \(7 \frac{8}{9}\).