1. Найди разницу в сумме отклонений ряда 1; 3; 11; 13 от суммы отклонений ряда 13; 11; -7; 1; 19. 2. Григорий и Федор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета . результат Григория на финальной тренировке: 6; 10; 8; 9; 9. Результат Федора на финальной тренировке: 9; 9; 5; 10; 6. дисперсия попадания Григория равна (округление до сотых) :?? дисперсия попадания Федора равна (округление до сотых): ?? хуже готов к соревнованиям тот,у кого дисперсия попадания попаданий будет больше или меньше? 3.Вебери верное утверждение об абсолютном отклонении: 1.Абсолютное отклонение-модуль отклонения 2. абсолютное отклонение-может быть отрицательным числом 4.(5) Найди дисперсию числового ряда 8; 12; -3; -23. Заполни пропуски,во всех ячейках округление выполняй до сотых. среднее арифметическое ряда: (8+12+(-3)+(-23)) = ?? 4 найди квадрат отклонения каждого числа: 8-(-1,5))²=90,25 (12-(-1,5))²=?? (-3-(-1,5))²=?? (-23-(-1,5))²=462,25 найди дисперсию; (90,25+182,25+2,25+462,25)=?? 4 5. Для числового набора 5; 10; 13; 18 найди сумму модулей всех отклонений. все вычисления округляй до целого. 6. Дисперсия ряда чисел 2,1; 8,5; -16,1; -21,7 составляет 155,45. Чему равна дисперсия,если все числа увеличить на 13.
Давайте разберем каждый из заданий по порядку.
Разница в сумме отклонений рядов:
Для начала, давайте вычислим сумму отклонений для каждого из рядов.
- Ряд 1: \(1; 3; 11; 13\)
- Сумма: \(1 + 3 + 11 + 13 = 28\)
Сумма отклонений:
Для рядов: \( (1-28) + (3-28) + (11-28) + (13-28) = -27 - 25 - 17 - 15 = -84 \)
Ряд 2: \(13; 11; -7; 1; 19\)
Сумма: \(13 + 11 - 7 + 1 + 19 = 37\)
Сумма отклонений:
- Для рядов: \( (13-37) + (11-37) + (-7-37) + (1-37) + (19-37) = -24 - 26 - 44 - 36 - 18 = -148 \)
Теперь находим разницу: \[-148 - (-84) = -148 + 84 = -64.\]
Дисперсия попаданий Григория и Федора:
Для Григория: Результаты: \(6; 10; 8; 9; 9\)
Среднее: \((6 + 10 + 8 + 9 + 9) / 5 = 42 / 5 = 8.4\)Теперь найдем отклонения и их квадраты: \[ (6 - 8.4)^2 = 5.76 \\ (10 - 8.4)^2 = 2.56 \\ (8 - 8.4)^2 = 0.16 \\ (9 - 8.4)^2 = 0.36 \\ (9 - 8.4)^2 = 0.36 \\ \] Сумма квадратов отклонений: \(5.76 + 2.56 + 0.16 + 0.36 + 0.36 = 9.2\)
Дисперсия Григория: \(\frac{9.2}{5} = 1.84\)
Для Федора: Результаты: \(9; 9; 5; 10; 6\)
Среднее: \((9 + 9 + 5 + 10 + 6) / 5 = 39 / 5 = 7.8\)Отклонения и их квадраты: \[ (9 - 7.8)^2 = 1.44 \\ (9 - 7.8)^2 = 1.44 \\ (5 - 7.8)^2 = 7.84 \\ (10 - 7.8)^2 = 4.84 \\ (6 - 7.8)^2 = 3.24 \\ \] Сумма квадратов отклонений: \(1.44 + 1.44 + 7.84 + 4.84 + 3.24 = 18.8\)
Дисперсия Федора: \(\frac{18.8}{5} = 3.76\)
Вопрос о том, хуже готов тот, у кого дисперсия больше, так как большая дисперсия указывает на большую разбросанность результатов. Так что хуже готов тот, у кого дисперсия больше.
Верное утверждение об абсолютном отклонении:
- Абсолютное отклонение - модуль отклонения. Это утверждение верно.
- Абсолютное отклонение - может быть отрицательным числом. Это неверно, поскольку модуль всегда неотрицателен.
Дисперсия числового ряда \(8; 12; -3; -23\):
Среднее: \[M = (8 + 12 - 3 - 23) / 4 = (-6) / 4 = -1.5\]
Квадраты отклонений: \[ (8 - (-1.5))^2 = 90.25 \\ (12 - (-1.5))^2 = 182.25 \\ (-3 - (-1.5))^2 = 2.25 \\ (-23 - (-1.5))^2 = 462.25 \\ \]
Находим дисперсию: \[ (90.25 + 182.25 + 2.25 + 462.25) / 4 = 736 / 4 = 184. \]
Сумма модулей всех отклонений для набора \(5; 10; 13; 18\): Среднее: \((5 + 10 + 13 + 18) / 4 = 11.5\)
Отклонения: \[ |5 - 11.5| = 6.5 \\ |10 - 11.5| = 1.5 \\ |13 - 11.5| = 1.5 \\ |18 - 11.5| = 6.5 \\ \]
Сумма модулей: \(6.5 + 1.5 + 1.5 + 6.5 = 16\).
Дисперсия для набора \(2,1; 8,5; -16,1; -21,7\): Дисперсия изначально: \(155,45\).
Если все числа увеличить на 13, то дисперсия останется той же, так как дисперсия не зависит от сдвига значений. Следовательно, дисперсия останется равной \(155,45\).
Если есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь задавать!
