В одной корзине было четыре целых семь двадцать пятых килограмм яблок. Когда из неё взяли одну целую девять двадцать пятых килограмм яблок, то в этой корзине стало на восемь двадцать пятых килограмм меньше , чем было во второй.Сколько яблок было в обеих корзинах первоначально?
Для начала давайте обозначим количество яблок в первой корзине и второй корзине.
Предположим, что в первой корзине изначально было \( x \) килограмм яблок. По условию, \( x = 4 \frac{7}{25} \) килограмма.
Теперь преобразуем это число в неправильную дробь для удобства вычислений:
\[ 4 \frac{7}{25} = \frac{4 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{100 + 7}{25} = \frac{107}{25} \]
После того как из первой корзины взяли \( 1 \frac{9}{25} \) килограмма яблок, преобразуем это тоже в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{9}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25} \]
Теперь найдем, сколько яблок осталось в первой корзине:
\[ x - \frac{34}{25} = \frac{107}{25} - \frac{34}{25} = \frac{107 - 34}{25} = \frac{73}{25} \]
Согласно условию, после того, как из первой корзины взяли яблоки, в ней стало на \( \frac{8}{25} \) килограмма меньше, чем во второй корзине. Пусть \( y \) — это количество яблок во второй корзине. Мы можем записать уравнение:
\[ \frac{73}{25} = y - \frac{8}{25} \]
Теперь выразим \( y \):
\[ y = \frac{73}{25} + \frac{8}{25} = \frac{73 + 8}{25} = \frac{81}{25} \]
Теперь у нас есть количество яблок в обеих корзинах:
- В первой корзине: \( \frac{107}{25} \) кг.
- Во второй корзине: \( \frac{81}{25} \) кг.
Таким образом, можно сказать, что изначально в первой корзине было \( 4 \frac{7}{25} \) килограмма яблок, а во второй корзине - \( 3 \frac{6}{25} \) килограмма яблок.
