Расстояние 300 км теплоход прошел по течению за 10 часов. За сколько он пройдет то же расстояние обратно, если скорость течения -5 км/ч?
Для того чтобы решить эту задачу, сначала найдем скорость теплохода в спокойной воде.
Скорость теплохода по течению можно вычислить по формуле: \[ S = V_{ср} \cdot t \] где:
- \( S \) — расстояние (300 км),
- \( V_{ср} \) — скорость теплохода по течению,
- \( t \) — время (10 часов).
Скорость по течению: \[ V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{300 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}. \]
Теперь найдем скорость теплохода в спокойной воде, учитывая скорость течения (обозначим её как \( V_{т} \)): \[ V_{поток} = V_{т} + V_{течения}, \] где \( V_{течения} = 5 \text{ км/ч} \).
Значит: \[ 30 = V_{т} + 5 \] откуда: \[ V_{т} = 30 - 5 = 25 \text{ км/ч}. \]
Теперь найдем, за сколько времени теплоход пройдет то же расстояние обратно (против течения): \[ v_{обратно} = V_{т} - V_{течения} = 25 - 5 = 20 \text{ км/ч}. \]
Теперь найдем время, необходимое для того, чтобы пройти 300 км обратно: \[ t_{обратно} = \frac{S}{v_{обратно}} = \frac{300 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 15 \text{ ч}. \]
Таким образом, теплоход пройдет расстояние 300 км обратно за 15 часов.
