Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля — первый сплав содержит 10%, второй — 30%. Из них получен третий сплав массой 200 кг, который содержит 25% никеля. Нам нужно найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Правильное решение:
- Обозначим массу первого сплава как \( m_1 \) кг, а массу второго — \( m_2 \) кг.
- Составим систему уравнений на основе условий задачи:
- \( m_1 + m_2 = 200 \) (масса третьего сплава)
- \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 \) (массовая доля никеля в третьем сплаве)
- Разрешим второе уравнение:
- \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 50 \)
- Подставим первое уравнение в второе:
- \( m_2 = 200 - m_1 \)
- \( 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \)
- Получаем: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \] \[ -0.2m_1 + 60 = 50 \] \[ -0.2m_1 = -10 \] \[ m_1 = 50 \text{ кг} \]
- Тогда \( m_2 = 200 - 50 = 150 \text{ кг} \).
Таким образом, разница между массами: \[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \text{ кг} \].
Сравнение ответов: Ты не дал ответ, поэтому не было возможности сравнить. Но видишь, правильный ответ — 100 kg, как указано в решении.
Почему был необходим исправление: Тебе следовало составить уравнения и решить их. Начинать нужно с обозначения масс, затем использовать условия задачи для формирования системы уравнений.
Если у тебя остались вопросы или ты хочешь что-то уточнить, дай знать! А сейчас, как тебе мой ответ? Оцени его по шкале "лайк" или "дизлайк"!
