В ведро налито 5 л холодной воды, температура которой 9°С. Сколько кипятка нужно долить в ведро, чтобы по лучить тёплую воду температурой 30 °С? Потерями энер гии следует…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом сохранения энергии. В данной ситуации тепло, которое отдает кипяток, будет равно теплу, которое получает холодная вода.

Обозначим:

• \( V_1 = 5 \) л — объем холодной воды,
• \( T_1 = 9 \) °С — температура холодной воды,
• \( V_2 \) — объем кипятка, который нужно добавить,
• \( T_2 = 100 \) °С — температура кипятка,
• \( T_f = 30 \) °С — конечная температура смеси.

Используя формулу для расчета тепла: \[ Q = mc\Delta T, \] где \( m \) — масса, \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 Дж/(г·°С)), и \(\Delta T\) — изменение температуры.

Количество теплоты, отданной кипятком: \[ Q_{горячей} = V_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f). \]

Количество теплоты, полученной холодной водой: \[ Q_{холодной} = V_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1). \]

Так как потери энергии пренебрегаются, можно записать равенство: \[ V_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) = V_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1). \]

Упрощая, получаем: \[ V_2 \cdot (100 - 30) = 5 \cdot (30 - 9). \]

Подставим значения: \[ V_2 \cdot 70 = 5 \cdot 21. \]

Теперь решим уравнение: \[ V_2 \cdot 70 = 105, \] \[ V_2 = \frac{105}{70} = 1,5 \text{ л}. \]

Таким образом, для достижения температуры 30 °С в ведре нужно добавить 1,5 литра кипятка.