Даны векторы a → ⇅ b → a ⇅ b . Найди значение числа k k , если известно, что ∣ a → ∣ = 91200 ∣ a ∣=91200 мм, ∣ b → ∣ = 38 ∣ b ∣=38 дм, а также выполняется равенство a → = k b → a…
Даны векторы a → ⇅ b → a ⇅ b . Найди значение числа k k, если известно, что ∣ a → ∣ = 91200 ∣ a ∣=91200 мм, ∣ b → ∣ = 38 ∣ b ∣=38 дм, а также выполняется равенство a → = k b → a =k b .
Чтобы найти значение числа \( k \), воспользуемся заданным равенством \( \vec{a} = k \vec{b} \). Сначала, преобразуем длины векторов к одной единице измерения, чтобы упростить расчёты.
Вектор \( \vec{a} \) имеет длину \( | \vec{a} | = 91200 \) мм, что равно \( 91200 \div 1000 = 91.2 \) м (так как 1 м = 1000 мм).
Вектор \( \vec{b} \) имеет длину \( | \vec{b} | = 38 \) дм, что равно \( 38 \div 10 = 3.8 \) м (так как 1 дм = 0.1 м).
Теперь можем использовать равенство длин векторов:
\[ | \vec{a} | = k \cdot | \vec{b} | \]
Подставляем известные величины:
\[ 91.2 = k \cdot 3.8 \]
Теперь решим уравнение для \( k \):
\[ k = \frac{91.2}{3.8} \]
Посчитаем значение:
\[ k \approx 24 \]
Таким образом, значение числа \( k \) примерно равно 24.
