переведи 1123 из четерехричной системы в двоичную

Чтобы перевести число 1123 из четерохричной системы (основание 4) в двоичную систему (основание 2), следует сначала перевести его в десятичную систему, а затем из десятичной в двоичную.

1. Перевод из четерохричной в десятичную систему: Число 1123 в четерохричной системе можно представить как: \[ 1 \cdot 4^3 + 1 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 \]

   Вычислим это:

   • \(1 \cdot 4^3 = 1 \cdot 64 = 64\)
   • \(1 \cdot 4^2 = 1 \cdot 16 = 16\)
   • \(2 \cdot 4^1 = 2 \cdot 4 = 8\)
   • \(3 \cdot 4^0 = 3 \cdot 1 = 3\)

   Теперь сложим все результаты: \[ 64 + 16 + 8 + 3 = 91 \]

   Итак, число 1123 в десятичной системе равно 91.

2. Теперь переводим 91 из десятичной системы в двоичную: Для этого делим число на 2 и записываем остатки:

   • \(91 \div 2 = 45\), остаток 1
   • \(45 \div 2 = 22\), остаток 1
   • \(22 \div 2 = 11\), остаток 0
   • \(11 \div 2 = 5\), остаток 1
   • \(5 \div 2 = 2\), остаток 1
   • \(2 \div 2 = 1\), остаток 0
   • \(1 \div 2 = 0\), остаток 1

   Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1011011.

Таким образом, число 1123 из четерохричной системы в двоичной системе равно 1011011.