разложите на простые множетели число 462

Чтобы разложить число 462 на простые множители, нужно сначала определить, на какие простые числа оно делится. Начнём с деления на наименьшие простые числа.

1. 462 – четное число, значит, оно делится на 2: \[ 462 \div 2 = 231 \]

2. Теперь рассмотрим 231. Оно нечетное, поэтому 2 не подходит. Следующим простым числом, на которое можно попробовать разделить, является 3. Для проверки делимости на 3 сложим цифры числа: \(2 + 3 + 1 = 6\), так как 6 делится на 3, 231 тоже делится на 3: \[ 231 \div 3 = 77 \]

3. Теперь разберём число 77. Оно также нечетное, так что 2 не подойдёт. Проверим на 3: \(7 + 7 = 14\) – не делится. Затем проверяем на 5: не оканчивается на 0 или 5. Следующее простое число – 7: \[ 77 \div 7 = 11 \]

4. 11 – это простое число, и его больше не нужно делить.

Теперь у нас есть разложение числа 462 на простые множители: \[ 462 = 2 \times 3 \times 7 \times 11 \]

Таким образом, простые множители числа 462: 2, 3, 7 и 11.