Известно, что натуральное число х делится на 12. Какие из утверждений яв- являются истинными высказываниями: нима a) «х делится на 6»; б) «Последняя цифра числа х чётная»; b) «144…

Давайте разберем ваши утверждения по поводу натурального числа \( x \), которое делится на 12.

1. «x делится на 6»:

   • Это утверждение истинно. Если \( x \) делится на 12, то оно обязательно делится и на 6, так как 12 = 2 × 6. Таким образом, любое число, делящееся на 12, также делится на 6.

2. «Последняя цифра числа x чётная»:

   • Это утверждение также истинно. Число, делящееся на 12, обязательно делится на 2. А если число делится на 2, то его последняя цифра является чётной. Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

3. «144 делится на x»:

   • Это утверждение может быть как истинным, так и ложным. Число 144 делится на разные числа, но не обязательно на все числа, которые делятся на 12. Например, если \( x = 12 \), то 144 делится на 12. Однако, если \( x = 24 \), то 144 на 24 не делится. Следовательно, это утверждение не обязательно истинно.

4. «x делится на 9»:

   • Это утверждение также не всегда верно. Число 12 делится на 3, но не обязательно на 9. Например, если \( x = 12 \), то оно не будет делиться на 9. Однако, если \( x = 36 \) (которое тоже делится на 12), то оно будет делиться на 9. Таким образом, это утверждение не является истинным для всех чисел \( x \), делящихся на 12.

Подводя итог:

• Утверждения а и б истинны.
• Утверждения в и г не являются всегда истинными.