стороны параллелограмма относятся как 4÷5,а его периметр равен 72см.Найдите стороны параллелограмма

Для решения задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма как \(a\) и \(b\). Из условия мы знаем, что стороны относятся как \(4:5\). Это можно записать в виде:

\[ \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, можно выразить одну сторону через другую. Пусть \(a = 4x\) и \(b = 5x\), где \(x\) — это некоторый коэффициент.

Также известно, что периметр параллелограмма \(P\) равен 72 см. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим наши выражения для \(a\) и \(b\):

\[ P = 2(4x) + 2(5x) = 8x + 10x = 18x \]

Теперь подставим значение периметра:

\[ 18x = 72 \]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 18:

\[ x = \frac{72}{18} = 4 \]

Теперь, зная \(x\), можем найти длины сторон \(a\) и \(b\):

\[ a = 4x = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см} \] \[ b = 5x = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 20 см.