От пункта проката выехал велосипедист и поехал по прогулочный трассе длиной s=9,5 км. Первую часть времени t=1,5 мин велосипедист ехал со скоростью, модуль которой u=10 км/ч.…

Чтобы определить среднюю скорость пути велосипедиста на всей трассе, нужно учесть общее время в пути и общее расстояние.

1. Общее расстояние: s = 9,5 км.

2. Первоначальная часть пути:

   • Скорость \( u_1 = 10 \) км/ч.
   • Время \( t_1 = 1,5 \) мин = \( \frac{1,5}{60} \) ч = 0,025 ч.
   • Расстояние, пройденное в первой части пути: \[ s_1 = u_1 \cdot t_1 = 10 \, \text{км/ч} \cdot 0,025 \, \text{ч} = 0,25 \, \text{км}. \]

3. Время беседы: \( t_2 = 10 \) мин = \( \frac{10}{60} \) ч = \( \frac{1}{6} \) ч.

4. Оставшийся путь:

   • Пройденное расстояние во время беседы: \[ s_{ост} = s - s_1 = 9,5 \, \text{км} - 0,25 \, \text{км} = 9,25 \, \text{км}. \]
   • Скорость \( u_2 = 12 \) км/ч.
   • Время, необходимое для прохождения оставшегося пути: \[ t_3 = \frac{s_{ост}}{u_2} = \frac{9,25 \, \text{км}}{12 \, \text{км/ч}} = \frac{9,25}{12} \approx 0,7708 \, \text{ч}. \]

5. Общее время в пути: \[ t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 0,025 \, \text{ч} + \frac{1}{6} \, \text{ч} + 0,7708 \, \text{ч}. \] Переведём \( \frac{1}{6} \) в десятичную форму: \[ \frac{1}{6} \approx 0,1667 \, \text{ч}. \] Теперь найдём \( t_{общ} \): \[ t_{общ} \approx 0,025 + 0,1667 + 0,7708 \approx 0,9625 \, \text{ч}. \]

6. Средняя скорость: Средняя скорость \( v_{ср} \) считается как общее расстояние, делённое на общее время: \[ v_{ср} = \frac{s}{t_{общ}} = \frac{9,5 \, \text{км}}{0,9625 \, \text{ч}} \approx 9,86 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всей трассе составляет примерно \( 9,86 \) км/ч.