Составить из цифр 3 6 9 4 все возможные нечётные числа не только четырёхзначные учитывая что цифры в числе не должны повторяться определи количество таких чисел

Чтобы составить все возможные нечётные числа из цифр 3, 6, 9 и 4, нужно учитывать, что нечётные числа заканчиваются на нечётные цифры. В данном случае это цифры 3 и 9.

Рассмотрим два случая: когда число состоит из 1, 2, 3 и 4 цифр.

1. Числа из 1 цифры: Нечётные числа: 3, 9.
   Количество: 2.

2. Числа из 2 цифр:

   • Если последняя цифра 3: первая может быть 4, 6, 9 (3 варианта).
   • Если последняя цифра 9: первая может быть 3, 4, 6 (тоже 3 варианта).

   Итого: 3 + 3 = 6.

3. Числа из 3 цифр:

   • Если последняя цифра 3: необходимо выбрать 2 из оставшихся 3 цифр (4, 6, 9), что дает 3!/(1!·2!) = 3 способа.
   • Если последняя цифра 9: необходимо выбрать 2 из оставшихся (3, 4, 6), что также дает 3 способа.

   Итого: 3 + 3 = 6.

4. Числа из 4 цифр:

   • Последняя цифра может быть только 3 или 9.
   • Если последняя цифра 3: оставшиеся цифры (4, 6, 9) могут быть расставлены в любом порядке: 3! = 6.
   • Если последняя цифра 9: оставшиеся цифры (3, 4, 6) также дают 3! = 6.

   Итого: 6 + 6 = 12.

Теперь сложим все полученные количества:

• Из 1 цифры: 2
• Из 2 цифр: 6
• Из 3 цифр: 6
• Из 4 цифр: 12

Общее количество всех возможных нечётных чисел: 2 + 6 + 6 + 12 = 26.

Таким образом, общее количество нечётных чисел, составленных из цифр 3, 6, 9 и 4 без повторений, равно 26.