5:5¯²

Чтобы решить выражение \( 5 : 5^{-2} \), сначала разберёмся, как работает деление и отрицательная степень.

Отрицательная степень \( a^{-n} \) означает \( \frac{1}{a^n} \). Таким образом, \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} \).

Теперь вычислим \( 5^2 \):

\[ 5^2 = 25 \]

Следовательно, \( 5^{-2} = \frac{1}{25} \).

Теперь можем подставить это значение в наше выражение:

\[ 5 : 5^{-2} = 5 : \frac{1}{25} \]

Когда мы делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратное значение. То есть:

\[ 5 : \frac{1}{25} = 5 \times 25 \]

Теперь умножим:

\[ 5 \times 25 = 125 \]

Таким образом, ответ на выражение \( 5 : 5^{-2} \) равен \( 125 \).