5:5¯²

Чтобы решить выражение \(5:5^{-2}\), сначала вспомним, что \(5^{-2}\) означает \(1/(5^2)\).

1. Сначала найдем \(5^2\): \[ 5^2 = 25. \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 5^{-2} = 1/25. \]

3. Теперь заменим \(5^{-2}\) в исходном выражении: \[ 5:5^{-2} = 5:(1/25). \]

4. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную: \[ 5 \times 25 = 125. \]

Таким образом, результат \(5:5^{-2} = 125\).