Задача 1. 16 рабочих выполнят работу за 8 дней. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить ту же работу за 3 дня при условии, что скорость выполнения работы (производительность труда)…

Для решения задачи воспользуемся формулой производительности труда.

1. Сначала вычислим общее количество работы, которое необходимо выполнить. Если 16 рабочих выполнят работу за 8 дней, то общее количество рабочих дней составит: \[ 16 \text{ рабочих} \times 8 \text{ дней} = 128 \text{ рабочих дней}. \]

2. Теперь, чтобы определить, сколько рабочих нужно для выполнения той же работы за 3 дня, воспользуемся тем, что общее количество рабочих дней должно остаться тем же. Обозначим количество рабочих, необходимых для выполнения работы за 3 дня, за \( x \): \[ x \text{ рабочих} \times 3 \text{ дня} = 128 \text{ рабочих дней}. \]

3. Теперь решим уравнение: \[ x \times 3 = 128. \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{128}{3} \approx 42.67. \]

4. Так как количество рабочих должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого: \[ x = 43. \]

Таким образом, чтобы выполнить ту же работу за 3 дня, потребуется 43 рабочих.