(3а-3с)² 9а²-9с²

Давайте разберем выражение \( (3а - 3с)² \) и \( 9а² - 9с² \).

1. Начнем с первого выражения \( (3а - 3с)² \): Это выражение можно упростить, используя формулу квадрата разности: \[ (x - y)² = x² - 2xy + y² \] Здесь \( x = 3а \) и \( y = 3с \). Подставим данные значения: \[ (3а - 3с)² = (3а)² - 2(3а)(3с) + (3с)² \] Теперь вычислим каждое из слагаемых: \[ (3а)² = 9а²,\; -2(3а)(3с) = -18ас,\; (3с)² = 9с² \] Следовательно, мы получаем: \[ (3а - 3с)² = 9а² - 18ас + 9с² \]

2. Теперь перейдем ко второму выражению: \( 9а² - 9с² \). Мы можем вынести общий множитель 9: \[ 9а² - 9с² = 9(а² - с²) \] Выражение \( а² - с² \) можно упростить дальше, используя формулу разности квадратов: \[ а² - с² = (a - c)(a + c) \] Тогда наше второе выражение будет: \[ 9(а - с)(а + с) \]

Теперь у нас есть два выражения:

1. \( (3а - 3с)² = 9а² - 18ас + 9с² \)
2. \( 9а² - 9с² = 9(а - с)(а + с) \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим выражениям или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!