в течении двух часов поезд двигался со скоростью 110 км/ч, затем сделал остановку на 10 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90 км/ч. Какова средняя скорость поезда на…

Чтобы определить среднюю скорость поезда за весь путь, нам нужно учесть все части движения: время, когда поезд двигался, время остановки и оставшуюся часть пути.

1. Первый участок пути: Поезд двигался со скоростью 110 км/ч в течение 2 часов. Расстояние = скорость × время = 110 км/ч × 2 ч = 220 км.

2. Остановка: Поезд сделал остановку на 10 минут, что составляет \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа.

3. Оставшаяся часть пути: Общая длина пути - 400 км. Из них 220 км уже преодолено, следовательно, оставшийся путь: \( 400 \text{ км} - 220 \text{ км} = 180 \text{ км} \).

   Теперь найдем время, затраченное на оставшуюся часть пути со скоростью 90 км/ч: Время = расстояние / скорость = \( \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).

4. Общее время в пути: Теперь сложим все время:

   • Время первого участка: 2 ч
   • Время остановки: \( \frac{1}{6} \) ч
   • Время второго участка: 2 ч

   Общее время = \( 2 + \frac{1}{6} + 2 = 4 + \frac{1}{6} = \frac{24}{6} + \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \) ч.

5. Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние деленное на общее время: Средняя скорость = \( \frac{400 \text{ км}}{\frac{25}{6} \text{ ч}} = 400 \text{ км} \times \frac{6}{25} = \frac{2400}{25} = 96 \text{ км/ч} \).

Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляет 96 км/ч.