найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° градусов больше другого; б) их разность равна 35°

Чтобы решить задачу о смежных углах, давайте вспомним, что смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам. Обозначим один угол как \( x \), тогда другой угол будет \( 180 - x \).

Теперь рассмотрим оба случая по очереди.

а) Один угол на 45° больше другого. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x = (180 - x) + 45 \]

Решаем это уравнение:

1. Переносим \( x \) на одну сторону: \[ x + x = 180 + 45 \] \[ 2x = 225 \]

2. Делим обе стороны на 2: \[ x = 112.5 \]

Теперь находим второй угол: \[ 180 - x = 180 - 112.5 = 67.5 \]

Итак, смежные углы: \( 112.5° \) и \( 67.5° \).

б) Разность угол равна 35°. Запишем это в виде уравнения: \[ x - (180 - x) = 35 \]

Решаем:

1. Упрощаем уравнение: \[ x - 180 + x = 35 \] \[ 2x - 180 = 35 \]

2. Переносим 180 на правую сторону: \[ 2x = 35 + 180 \] \[ 2x = 215 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x = 107.5 \]

Теперь находим второй угол: \[ 180 - x = 180 - 107.5 = 72.5 \]

Таким образом, смежные углы в этом случае: \( 107.5° \) и \( 72.5° \).

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!