требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Первый станок может выполнить эту работу за 15ч, а второй за 10 ч. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая…

Чтобы решить задачу, начнем с определения производительности каждого станка.

Первый станок может изготовить 1500 деталей за 15 часов. Следовательно, его производительность:

\[ \text{Производительность первого станка} = \frac{1500 \text{ деталей}}{15 \text{ ч}} = 100 \text{ деталей в час}. \]

Второй станок может изготовить 1500 деталей за 10 часов, его производительность будет:

\[ \text{Производительность второго станка} = \frac{1500 \text{ деталей}}{10 \text{ ч}} = 150 \text{ деталей в час}. \]

Теперь найдем общую производительность обоих станков, когда они работают одновременно:

\[ \text{Общая производительность} = 100 \text{ деталей в час} + 150 \text{ деталей в час} = 250 \text{ деталей в час}. \]

Теперь можно рассчитать время, необходимое для изготовления всех 1500 деталей:

\[ \text{Время} = \frac{1500 \text{ деталей}}{250 \text{ деталей в час}} = 6 \text{ часов}. \]

Итак, оба станка, работая одновременно, изготовят 1500 одинаковых деталей за 6 часов.