Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль - за 7 ч. найдите скорость поезда и скорость легкового автомобиля, если скорость поезда меньше…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость поезда равна \( v_p \) км/ч, а скорость легкового автомобиля — \( v_a \) км/ч. Из условия задачи нам известно, что:

1. Поезд преодолел расстояние за 9 часов: \[ \text{Расстояние} = v_p \times 9 \]

2. Автомобиль проехал то же расстояние за 7 часов: \[ \text{Расстояние} = v_a \times 7 \]

Поскольку расстояния одинаковы, мы можем записать уравнение: \[ v_p \times 9 = v_a \times 7 \]

Кроме того, известно, что скорость поезда меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч. Это можно записать как: \[ v_p = v_a - 18 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 9v_p = 7v_a \)
2. \( v_p = v_a - 18 \)

Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим \( v_p \) в первом уравнении: \[ 9(v_a - 18) = 7v_a \]

Раскроем скобки: \[ 9v_a - 162 = 7v_a \]

Теперь перенесем \( 7v_a \) в левую часть: \[ 9v_a - 7v_a = 162 \]

Упрощаем: \[ 2v_a = 162 \]

Разделим обе стороны на 2: \[ v_a = 81 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость поезда, подставив \( v_a \) во второе уравнение: \[ v_p = 81 - 18 = 63 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорости транспортных средств таковы:

• Скорость поезда: \( 63 \text{ км/ч} \)
• Скорость легкового автомобиля: \( 81 \text{ км/ч} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!