5/0 Условие задания: 5 Б. По данному числовому набору 4; 14; -7;-17; 27 заполни таблицу (значения при необходимости округляй до десятых). Среднее арифметическое ряда 4.2 Сумма…

Давайте разберем задачу по порядку, используя данные числа: 4, 14, -7, -17, 27.

1. Среднее арифметическое

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить на количество значений.

Сумма чисел: \[ 4 + 14 + (-7) + (-17) + 27 = 4 + 14 - 7 - 17 + 27 = 21 \]

Количество значений: 5.

Теперь находим среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{21}{5} = 4.2 \]

2. Сумма квадратов отклонений

Сначала найдём отклонение каждого значения от среднего и затем возведем эти отклонения в квадрат.

• Для 4: \( (4 - 4.2)^2 = (-0.2)^2 = 0.04 \)
• Для 14: \( (14 - 4.2)^2 = (9.8)^2 = 96.04 \)
• Для -7: \( (-7 - 4.2)^2 = (-11.2)^2 = 125.44 \)
• Для -17: \( (-17 - 4.2)^2 = (-21.2)^2 = 449.44 \)
• Для 27: \( (27 - 4.2)^2 = (22.8)^2 = 519.84 \)

Теперь складываем все квадраты отклонений: \[ 0.04 + 96.04 + 125.44 + 449.44 + 519.84 = 1190.8 \]

3. Средний квадрат значений

Чтобы найти средний квадрат значений, возьмем каждое значение, возведем его в квадрат и рассчитаем среднее.

Квадраты значений:

• \( 4^2 = 16 \)
• \( 14^2 = 196 \)
• \( (-7)^2 = 49 \)
• \( (-17)^2 = 289 \)
• \( 27^2 = 729 \)

Сумма квадратов: \[ 16 + 196 + 49 + 289 + 729 = 1279 \]

Теперь находим средний квадрат: \[ \text{Средний квадрат} = \frac{1279}{5} = 255.8 \]

4. Дисперсия

Дисперсия – это среднее значение квадратов отклонений. Мы уже нашли сумму квадратов отклонений (1190.8) и теперь разделим на количество значений (5): \[ \text{Дисперсия} = \frac{1190.8}{5} = 238.16 \]

5. Стандартное отклонение

Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{238.16} \approx 15.4 \]

Заполнение таблицы:

• Среднее арифметическое: 4.2
• Сумма квадратов отклонений: 1190.8
• Средний квадрат значений: 255.8
• Дисперсия: 238.16
• Стандартное отклонение: 15.4

Если у вас есть вопросы или нужно разъяснить какой-то из этапов более подробно, не стесняйтесь спрашивать!