Какую массу воды надо добавить к 50 г раствора уксусной кислоты с массовой долей кислоты 70% для получения раствора с массовой долей устной кислоты 5%

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить массу уксусной кислоты в имеющемся растворе, а затем рассчитать, сколько воды нужно добавить, чтобы получить раствор с нужной массовой долей 5%.

1. Определим массу уксусной кислоты в растворе: У нас есть 50 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 70%. Это значит, что масса уксусной кислоты (m_acid) в растворе рассчитывается так:

   \[ m_{\text{acid}} = 50 \, \text{г} \times 0{,}7 = 35 \, \text{г} \]

2. Обозначим массу добавленной воды как \( x \) г. После добавления воды общая масса раствора будет равна:

   \[ m_{\text{total}} = 50 \, \text{г} + x \, \text{г} \]

3. Теперь мы можем установить уравнение на основе массовой доли уксусной кислоты в новом растворе:

   Находим массовую долю уксусной кислоты в новом растворе, которая должна составлять 5%:

   \[ \frac{m_{\text{acid}}}{m_{\text{total}}} = 0{,}05 \]

   Подставляем известные значения:

   \[ \frac{35 \, \text{г}}{50 \, \text{г} + x \, \text{г}} = 0{,}05 \]

4. Умножаем обе стороны уравнения на \( 50 + x \):

   \[ 35 = 0{,}05 \cdot (50 + x) \]

5. Раскроем скобки:

   \[ 35 = 2{,}5 + 0{,}05x \]

6. Переносим 2,5 на левую сторону:

   \[ 35 - 2{,}5 = 0{,}05x \]

   \[ 32{,}5 = 0{,}05x \]

7. Разделим обе стороны уравнения на 0,05 для нахождения \( x \):

   \[ x = \frac{32{,}5}{0{,}05} = 650 \]

Таким образом, необходимо добавить 650 г воды к 50 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 70%, чтобы получить раствор с массовой долей уксусной кислоты 5%.