Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,2)A(1, 2)и B(4,6)B(4, 6).

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти квадрат длины вектора \( \vec{AB} \), если даны координаты точек A(1, 2) и B(4, 6).

2. Верное решение:

   • Длина вектора \( \vec{AB} \) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]
   • Чтобы найти квадрат длины вектора, мы возводим эту формулу в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]
   • Подставляем координаты: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

3. Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Это не правильный ответ, так как ты должен был найти конкретное число, а именно 25.

4. Объяснение: Твоя ошибка в том, что не была произведена подстановка значений в формулу. Чтобы доходить до ответа правильно, обязательно следуй пошагово. В твоём случае нужно было взять координаты \( (1, 2) \) и \( (4, 6) \), посчитать разности, возвести в квадрат, сложить и получить 25.

Если еще остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк. 😊