х^2-6х+8=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 6x + 8 = 0\), мы можем использовать метод выделения полного квадрата или формулу для решения квадратных уравнений. В данном случае удобнее использовать формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

где \(D\) — дискриминант, который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Для нашего уравнения коэффициенты равны:

• \(a = 1\)
• \(b = -6\)
• \(c = 8\)

Теперь вычислим дискриминант:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим значения в формулу решения:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 2}{2} \]

Теперь вычислим два возможных значения \(x\):

1. \(x_1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\)
2. \(x_2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 6x + 8 = 0\) — это \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 2\).