напиши решение и запиши отвкт. x/y² - 1/x

Чтобы решить выражение \( \frac{x}{y^2} - \frac{1}{x} \), сначала нужно привести его к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для дробей \( y^2 \) и \( x \) будет равен \( xy^2 \).

2. Перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

   • Первая дробь: \[ \frac{x}{y^2} = \frac{x \cdot x}{y^2 \cdot x} = \frac{x^2}{xy^2} \]
   • Вторая дробь: \[ \frac{1}{x} = \frac{1 \cdot y^2}{x \cdot y^2} = \frac{y^2}{xy^2} \]

3. Теперь мы можем записать выражение: \[ \frac{x^2}{xy^2} - \frac{y^2}{xy^2} = \frac{x^2 - y^2}{xy^2} \]

4. Далее, \( x^2 - y^2 \) можно разложить на множители, используя разность квадратов: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

5. Таким образом, мы можем записать окончательный результат: \[ \frac{x^2 - y^2}{xy^2} = \frac{(x - y)(x + y)}{xy^2} \]

Ответ: \(\frac{(x - y)(x + y)}{xy^2}\)