у=-х²
Уравнение \( y = -x^2 \) представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Давайте разберёмся с его характеристиками и как его график выглядит.
Форма уравнения: Это квадратное уравнение, где коэффициент при \( x^2 \) отрицательный. Это обозначает, что парабола будет иметь вершину в точке максимума.
Вершина: Вершина этой параболы находится в точке \( (0, 0) \), так как нет дополнительных слагаемых, сдвигающих её по оси \( x \) или \( y \).
Ось симметрии: Парабола симметрична относительно оси \( y \) (оси \( x = 0 \)).
Выходящие в бесконечность: Когда \( x \) увеличивается или уменьшается, значение \( y \) всегда будет отрицательным, и оно стремится к минус бесконечности. Например, при \( x = 1 \) или \( x = -1 \), \( y = -1 \); при \( x = 2 \) или \( x = -2 \), \( y = -4\).
График: Чтобы изобразить график, можно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \).
Пример значений:
- Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \).
- Если \( x = 1 \), то \( y = -1 \).
- Если \( x = -1 \), то \( y = -1 \).
- Если \( x = 2 \), то \( y = -4 \).
- Если \( x = -2 \), то \( y = -4 \).
Соединив эти точки, мы получим форму параболы.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
