(x²)⁴x⁵/x⁷

Давайте разберем выражение \((x^2)^{4}x^{5}/x^{7}\).

1. Начнем с упрощения числителя. Мы можем воспользоваться свойством степени: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применим это к \((x^2)^{4}\): \[ (x^2)^{4} = x^{2 \cdot 4} = x^{8}. \] Таким образом, числитель становится: \[ x^8 \cdot x^5. \]

2. Теперь объединим степени \(x\) в числителе, используя другое свойство степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \[ x^8 \cdot x^5 = x^{8 + 5} = x^{13}. \]

3. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{x^{13}}{x^7}. \]

4. Используем еще одно свойство степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[ \frac{x^{13}}{x^7} = x^{13 - 7} = x^{6}. \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения \((x^2)^{4}x^{5}/x^{7}\) равен \(x^{6}\).