В семизначном номере среди последних 5 цифр нет не одной из цифр:0,1,2,3,4,5,6,7. найти количество номеров?

Давайте разберем задачу. У нас есть семизначный номер, где среди последних пяти цифр не должно быть ни одной из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Это означает, что последние пять цифр могут состоять только из цифр 8 и 9.

1. Определяем последние пять цифр: Поскольку последние пять цифр могут быть только 8 или 9, всего у нас есть 2 варианта для каждой из пяти позиций. Следовательно, количество возможных комбинаций для последних пяти цифр можно рассчитать следующим образом: \[ 2^5 = 32. \]

2. Определяем первую цифру: Первая цифра семизначного номера не может быть нулем (это семизначное число), поэтому у нас есть 9 возможных значений для первой цифры (от 1 до 9).

Теперь, чтобы найти общее количество семизначных номеров, мы умножим количество вариантов для первой цифры на количество комбинаций для последних пяти цифр:

\[ 9 \times 32 = 288. \]

Таким образом, общее количество семизначных номеров, где среди последних пяти цифр нет ни одной из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, составляет 288.