Точка М середина отрезка АВ точка К середина отрезка МВ найдите длину отрезка АК если ВК=3 см

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Мы знаем, что точка М является серединой отрезка АВ. Это означает, что AM = MB.
2. Также точка К является серединой отрезка MB, что говорит нам о том, что MK = KB.

Теперь обозначим длину отрезка AB как 2x. Тогда, поскольку М — середина отрезка AB, длина отрезка AM будет равна x, а длина отрезка MB также будет равна x.

Поскольку К — середина отрезка MB, длина отрезка MK будет равна \( \frac{x}{2} \), а длина отрезка KB также будет равна \( \frac{x}{2} \).

Теперь мы знаем, что BK = 3 см. Следовательно:

\[ KB = \frac{x}{2} = 3 \, \text{см}. \]

Исходя из этого, мы можем найти x:

\[ x = 3 \times 2 = 6 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина отрезка AM составляет 6 см, и длина отрезка MB также составляет 6 см.

Теперь давайте найдем длину отрезка АК. Мы знаем, что

\[ AK = AM - MK. \]

Поскольку MK = \( \frac{x}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см} \), получаем:

\[ AK = 6 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 3 \, \text{см}. \]

Итак, длина отрезка АК равна 3 см.