Найди дисперсию числового ряда 3,4; -2; 3; -3,8; 6,5. Результат округли до сотых

Чтобы найти дисперсию числового ряда, следуйте этим шагам:

1. Найдите среднее значение (математическое ожидание) чисел: \[ \text{Среднее} = \frac{(3,4 + (-2) + 3 + (-3,8) + 6,5)}{5} = \frac{7,1}{5} = 1,42 \]

2. Вычислите отклонение каждого числа от среднего и возведите его в квадрат:

   • \( (3,4 - 1,42)^2 = (1,98)^2 \approx 3,9204 \)
   • \( (-2 - 1,42)^2 = (-3,42)^2 \approx 11,6964 \)
   • \( (3 - 1,42)^2 = (1,58)^2 \approx 2,4964 \)
   • \( (-3,8 - 1,42)^2 = (-5,22)^2 \approx 27,2484 \)
   • \( (6,5 - 1,42)^2 = (5,08)^2 \approx 25,8064 \)

3. Сложите полученные квадраты отклонений: \[ 3,9204 + 11,6964 + 2,4964 + 27,2484 + 25,8064 \approx 71,168 \]

4. Разделите сумму квадратов отклонений на количество элементов (в данном случае 5) для нахождения дисперсии: \[ \text{Дисперсия} = \frac{71,168}{5} \approx 14,2336 \]

5. Округлите результат до сотых: \[ \text{Дисперсия} \approx 14,23 \]

Таким образом, дисперсия данного числового ряда составляет примерно 14,23.