Одна сторона прямоугольника равна 5/20 см, а другая на 2/15 меньше. Найти периметр поямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала необходимо определить длины его сторон. Дано, что одна сторона равна \( \frac{5}{20} \) см, а другая на \( \frac{2}{15} \) меньше.

1. Упростим первую сторону: \[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ см.} \]

2. Теперь найдем вторую сторону, которая на \( \frac{2}{15} \) меньше первой: \[ \frac{1}{4} - \frac{2}{15}. \] Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 15 равен 60.

   Приведем первую дробь: \[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60}. \] Приведем вторую дробь: \[ \frac{2}{15} = \frac{8}{60}. \]

Теперь можем вычесть: \[ \frac{15}{60} - \frac{8}{60} = \frac{7}{60} \text{ см.} \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника:

• Первая сторона: \( \frac{1}{4} \) см
• Вторая сторона: \( \frac{7}{60} \) см

3. Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра \( P \) прямоугольника: \[ P = 2 \times (a + b), \] где \( a \) и \( b \) – длины сторон.

Подставим значения: \[ P = 2 \times \left( \frac{1}{4} + \frac{7}{60} \right). \] Сначала сложим дроби. Приведем обе дроби к общему знаменателю, который снова равен 60: \[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60}. \]

Теперь складываем: \[ \frac{15}{60} + \frac{7}{60} = \frac{22}{60}. \] Упростим дробь: \[ \frac{22}{60} = \frac{11}{30}. \]

Теперь подставим это значение в формулу для периметра: \[ P = 2 \times \frac{11}{30} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15} \text{ см.} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \( \frac{11}{15} \) см.