Параграф 9, задача для самостоятельного решения: В алюминиевую кружку массой 150 г налили 100г молока при температуре 100 градусов Цельсия, какое количество теплоты выделилось при охлаждении кружки с молоком до 50 градусов Цельсия. Критерии для оценивания: Верно записаны данные задачи, единицы измерения выражены в системе СИ, верно записаны формулы для расчета, даны к ним комментарии, верно записан результат вычисления.
Для решения данной задачи необходимо учитывать, что охлаждение алюминиевой кружки и молока будет происходить одновременно и выделять количество теплоты. Начнем с записывания всех данных и эквивалентных единиц измерения в системе СИ.
Данные задачи:
- Масса кружки (m_кружки) = 150 г = 0.150 кг
- Масса молока (m_молока) = 100 г = 0.100 кг
- Температура начальная (T_нач) = 100 °C
- Температура конечная (T_кон) = 50 °C
- Удельная теплоемкость алюминия (c_кружки) ≈ 900 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплоемкость молока (c_молока) ≈ 3900 Дж/(кг·°C)
Формулы для расчета:
Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении (Q), можно вычислить с помощью формулы: \[ Q = mc(T_нач - T_кон) \]
Сначала найдем количество теплоты, выделяемое при охлаждении кружки: \[ Q_кружки = m_кружки \cdot c_кружки \cdot (T_нач - T_кон) \] Подставляем значения: \[ Q_кружки = 0.150 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100 - 50) \, °C \] \[ Q_кружки = 0.150 \cdot 900 \cdot 50 \] \[ Q_кружки = 6750 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем количество теплоты, выделяемое при охлаждении молока: \[ Q_молока = m_молока \cdot c_молока \cdot (T_нач - T_кон) \] Подставим значения: \[ Q_молока = 0.100 \, \text{кг} \cdot 3900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100 - 50) \, °C \] \[ Q_молока = 0.100 \cdot 3900 \cdot 50 \] \[ Q_молока = 19500 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты, выделяемое при охлаждении: \[ Q_{общ} = Q_кружки + Q_молока \] \[ Q_{общ} = 6750 \, \text{Дж} + 19500 \, \text{Дж} \] \[ Q_{общ} = 26250 \, \text{Дж} \]
Заключение: Количество теплоты, выделившееся при охлаждении кружки с молоком до 50 градусов Цельсия, составляет 26,250 Дж.
