Первый кусок провода в 5 раз длиннее второго, а второй в 52 метров короче первого. Найдите длину большого куска провода

Давайте разберёмся с этой задачей поэтапно.

Обозначим длину первого куска провода как \( x \) метров. Из условия задачи мы знаем, что первый кусок провода в 5 раз длиннее второго. Это значит, что длину второго куска провода можно обозначить как \( \frac{x}{5} \) метров.

Также нам дано, что второй кусок провода на 52 метра короче первого. Запишем это условие в виде уравнения:

\[ \frac{x}{5} = x - 52 \]

Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 5x - 260 \]

Теперь перенесём все члены с \( x \) в одну сторону:

\[ 260 = 5x - x \]

Сократим:

\[ 260 = 4x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{260}{4} = 65 \]

Таким образом, длина первого куска провода составляет 65 метров.

Теперь можем найти длину второго куска провода:

\[ \frac{x}{5} = \frac{65}{5} = 13 \]

Итак, длина первого куска провода равна 65 метрам, а длина второго куска равна 13 метрам.