Одна сторона прямоугольника равна 5/20 см, а другая на 2/15 меньше. Найти периметр поямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать длины обеих его сторон. В данной задаче одна сторона равна \( \frac{5}{20} \) см, а другая сторона на \( \frac{2}{15} \) меньше первой.

1. Сначала упростим первую сторону: \[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ см} \]

2. Теперь найдём, на сколько меньше вторая сторона. Для этого переведём \( \frac{2}{15} \) в десятичную дробь для удобства: \[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \quad \text{и} \quad \frac{2}{15} = \frac{8}{60} \] Теперь можем найти вторую сторону, вычитая: \[ \text{Вторая сторона} = \frac{1}{4} - \frac{2}{15} = \frac{15}{60} - \frac{8}{60} = \frac{7}{60} \text{ см} \]

3. Теперь у нас есть длины обеих сторон:

   • Первая сторона: \( \frac{1}{4} \) см
   • Вторая сторона: \( \frac{7}{60} \) см

4. Теперь можем найти периметр прямоугольника по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

5. Сложим стороны: \[ a + b = \frac{1}{4} + \frac{7}{60} \] Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю (в данном случае это 60): \[ \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \quad \text{(умножив числитель и знаменатель на 15)} \] Теперь сложим дроби: \[ a + b = \frac{15}{60} + \frac{7}{60} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30} \text{ см} \]

6. Теперь подставим это значение в формулу для периметра: \[ P = 2 \cdot \frac{11}{30} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15} \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \( \frac{11}{15} \) см.