(-1,2t ×⁵√t)² возведите в степень

Чтобы возвести в степень выражение \((-1, 2t × 5√t)^2\), давайте сначала разберем его составляющие.

1. Мы можем переписать выражение как: \[ (-1, 2t × 5√t)^2 = (-1, 2)^2 \cdot (t × 5√t)^2 \]

2. Теперь возведем каждую часть в квадрат:

   • Сначала возводим \(-1, 2\) в квадрат: \[ (-1, 2)^2 = (-1)^2 \cdot (2)^2 = 1 \cdot 4 = 4 \]

3. Теперь возведем \(t × 5√t\) в квадрат. Обратите внимание, что \(√t\) можно записать как \(t^{1/2}\): \[ t × 5√t = t × 5t^{1/2} = 5t^{1 + 1/2} = 5t^{3/2} \] Теперь возведем \(5t^{3/2}\) в квадрат: \[ (5t^{3/2})^2 = 5^2 \cdot (t^{3/2})^2 = 25t^{3} \]

4. Соберем все воедино: \[ (-1, 2t × 5√t)^2 = 4 \cdot 25t^{3} = 100t^{3} \]

Таким образом, окончательное выражение будет: \[ 100t^{3} \]

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!