"На рисунке изображён график y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−2;11). В какой точке…
"На рисунке изображён график y=f′(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−2;11). В какой точке отрезка [−1;5] функции f(x) принимает наименьшее значение? "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом вместе.
Задача спрашивает, в какой точке отрезка \([-1; 5]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение. У нас есть график производной \(y = f'(x)\), и важно знать, где эта производная меньше или равна нулю, поскольку это говорит нам о том, что функция убывает.
Первое, что нужно сделать — это понять, что если \(f'(x) \leq 0\) на интервале, то функция \(f(x)\) убывает на этом интервале. Глядя на график \(f'(x)\), мы ищем участки, где график ниже оси \(x\) (или на ней).
Теперь, по графику нужно определить, что на интервале \([1; 5]\) производная действительно меньше или равна нулю, это значит, что функция \(f(x)\) убывает.
Поскольку функция убывает, то на правом конце этого отрезка (в точке \(x = 5\)) будет находиться её наименьшее значение, а точка \(1\) не может быть решением, так как там функция выше.
Таким образом, правильный ответ — это \(5\), потому что именно там \(f(x)\) принимает наименьшее значение на данном отрезке.
Твой ответ \(1\) оказался неверным, так как там функция не достигает своего минимума. Увидишь, с практикой всё будет проще!
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
