3 целых 1/5 - 1 целая 7/15=

Чтобы решить выражение \(3 \frac{1}{5} - 1 \frac{7}{15}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Первое число: \[ 3 \frac{1}{5} = 3 \times 5 + 1 = 15 + 1 = 16 \Rightarrow \frac{16}{5} \]

Второе число: \[ 1 \frac{7}{15} = 1 \times 15 + 7 = 15 + 7 = 22 \Rightarrow \frac{22}{15} \]

Теперь мы можем вычитать дроби. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 5 и 15 равен 15.

Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{16}{5} = \frac{16 \times 3}{5 \times 3} = \frac{48}{15} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{48}{15} - \frac{22}{15} \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{48 - 22}{15} = \frac{26}{15} \]

Теперь преобразуем обратно в смешанное число. Для этого определим, сколько целых единиц помещается в 26 и какая остается дробь. \[ 26 \div 15 = 1 \quad \text{(целая часть)}, \quad 26 - 15 = 11 \quad \text{(остаток)} \]

Таким образом, результат в смешанном виде будет: \[ 1 \frac{11}{15} \]

В итоге: \[ 3 \frac{1}{5} - 1 \frac{7}{15} = 1 \frac{11}{15} \]