"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t3−2t2+3tx(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Сначала прочитаем текст задания. Тебе нужно было найти скорость материальной точки, заданной уравнением перемещения \( x(t) = \frac{1}{2}t^3 - 2t^2 + 3t \), в момент времени \( t = 4 \) секунды.
В решении задачи важно понять, что скорость можно найти как производную функции перемещения по времени \( t \). То есть, нам нужно найти \( v(t) = x'(t) \).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал "28838", а правильный ответ — "11".
Давай разберём, почему именно так.
Находим производную функции: \[ v(t) = x'(t) = \frac{1}{2} \cdot 3t^2 - 2 \cdot 2t + 3 = \frac{3}{2}t^2 - 4t + 3 \]
Теперь подставляем \( t = 4 \): \[ v(4) = \frac{3}{2} \cdot 16 - 16 + 3 = 24 - 16 + 3 = 11 \]
Ты спрашиваешь, почему производная не нужна. На самом деле производная необходима, чтобы найти скорость. Если не взять производную, то ты просто подставишь значение времени в уравнение перемещения, что даст тебе положение точки, но не скорость. Поэтому производная — это ключевой момент для решения этой задачи.
Если у тебя остались вопросы или непонятности, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком. 😊
