На крестиновой горелке нагревали воду массой 5 кг от температуры 20° c до кипения. Определите потери теплоты в окружающую среду, если масса сгоревшего керосина 60 г удельная теплота сгорания керосина 43 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*°С, температура кипения воды 100° C
Для решения задачи необходимо рассчитать, сколько теплоты было передано воде, а затем определить потери теплоты в окружающую среду.
- Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды.
Формула для расчета теплоты: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (в Дж/кг·°С),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).
Данные:
- \( m = 5 \) кг,
- \( c = 4200 \) Дж/кг·°С,
- начальная температура \( T_1 = 20° C \),
- конечная температура \( T_2 = 100° C \).
Теперь найдем \( \Delta T \): \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100° C - 20° C = 80° C \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q = 5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг·°С} \times 80 \, \text{°С} \]
\[ Q = 5 \times 4200 \times 80 \] \[ Q = 1680000 \, \text{Дж} \]
- Теперь рассчитаем, сколько теплоты выделяется при сгорании керосина.
Формула для расчета теплоты сгорания: \[ Q_{\text{сгорание}} = m_k \cdot q \] где:
- \( Q_{\text{сгорание}} \) — теплота, выделяющаяся при сгорании (в Дж),
- \( m_k \) — масса сгоревшего керосина (в кг) (учтите, что 60 г = 0.060 кг),
- \( q \) — удельная теплота сгорания керосина (в Дж/кг).
Данные:
- \( m_k = 0.060 \) кг,
- \( q = 43 \, \text{МДж/кг} = 43000000 \, \text{Дж/кг} \).
Теперь подставим значения в формулу: \[ Q_{\text{сгорание}} = 0.060 \, \text{кг} \times 43000000 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_{\text{сгорание}} = 2580000 \, \text{Дж} \]
- Рассчитаем потери теплоты в окружающую среду.
Потери тепла можно найти вычитанием теплоты, переданной воде, из теплоты, выделенной при сгорании керосина: \[ Q_{\text{потери}} = Q_{\text{сгорание}} - Q \]
Подставим полученные значения: \[ Q_{\text{потери}} = 2580000 \, \text{Дж} - 1680000 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{\text{потери}} = 900000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, потери теплоты в окружающую среду составляют 900000 Дж.
