В ходе распада радиоактивного изо опа его масса уменьшьшается вдвое каждые 9 минут. Сначала его масса была 640 мг найдите его массу через 45 минут

Чтобы найти массу радиоактивного изотопа через 45 минут, можно использовать информацию о периоде полураспада, который в данном случае составляет 9 минут. Это означает, что каждые 9 минут масса изотопа уменьшается вдвое.

1. Сначала определим количество 9-минутных периодов в 45 минутах:

\[ \frac{45 \text{ минут}}{9 \text{ минут}} = 5 \]

Это значит, что прошло 5 периодов полураспада.

2. Начальная масса радиоактивного изотопа составляет 640 мг. Теперь применим закон распада:

\[ \text{Масса после n периодов} = \frac{\text{начальная масса}}{2^n} \]

В нашем случае:

\[ \text{Масса через 45 минут} = \frac{640 \text{ мг}}{2^5} \]

3. Посчитаем \(2^5\):

\[ 2^5 = 32 \]

4. Теперь сделаем вычисление:

\[ \text{Масса через 45 минут} = \frac{640 \text{ мг}}{32} = 20 \text{ мг} \]

Таким образом, масса радиоактивного изотопа через 45 минут составит 20 мг.