1)Выберите верные утверждения о 3 свойствах функции у = х³ функция не имеет наименьшего значения на (-00; +00) функция не имеет наибольшего значения на (-00; 100) наибольшее значение функции равно 1000 наименьшее значение функции равно 0 2)Какие значения аргумента х принадлежат области определения функции у = x³? -3 0 √7 -1/7 ЗАДАНИЕ №5 Даны промежутки: (-3; 4), [-8; -4), (-∞; √3], (-7; +∞) На скольких из них функция у = х³ убывает?

1. Рассмотрим утверждения о функции \( y = x^3 \):

• Функция не имеет наименьшего значения на \((-∞; +∞)\): Это утверждение верно. Функция \( y = x^3 \) убывает на интервале \((-∞, 0)\) и возрастает на интервале \((0, +∞)\), поэтому ее значение может уменьшаться бесконечно в сторону отрицательных чисел.

• Функция не имеет наибольшего значения на \((-∞; 100)\): Это также верно. Функция увеличивается бесконечно, когда \( x \) стремится к \( +∞ \), так что она не имеет верхней границы.

• Наибольшее значение функции равно 1000: Это неверно. Функция \( y = x^3 \) не имеет максимума, и значение \( 1000 \) достигается, когда \( x = 10 \), но это не наибольшее значение, так как оно не ограничено.

• Наименьшее значение функции равно 0: Это также неверно. Как уже упоминалось, функция убывает без ограничения, а значит, не имеет наименьшего значения.

Таким образом, правильные утверждения:

1. Функция не имеет наименьшего значения на \((-∞; +∞)\).
2. Функция не имеет наибольшего значения на \((-∞; +∞)\).

2. Область определения функции \( y = x^3 \) — это все действительные числа. Поэтому:

• \( -3 \) принадлежит области определения (да),
• \( 0 \) принадлежит области определения (да),
• \( \sqrt{7} \) принадлежит области определения (да),
• \( -1/7 \) принадлежит области определения (да).

Все перечисленные значения аргумента \( x \) принадлежат области определения функции \( y = x^3 \).

ЗАДАНИЕ №5: Функция \( y = x^3 \) убывает на интервале \((-∞, 0)\) и возрастает на интервале \((0, +∞)\). Теперь проверим, на каких из указанных промежутков функция убывает:

1. (-3; 4): Функция убывает на этом промежутке, так как включает значения от \(-3\) до \(0\), где происходит убывание.
2. [-8; -4): Функция также убывает на этом промежутке, так как все значения меньше \(0\).
3. (-∞; √3]: Может быть два случая. До \(0\) функция убывает; но при \(0\), функция начинает возрастать, поэтому на этом промежутке убывает только до точки \(0\).
4. (-7; +∞): Функция убывает до \(0\), после чего начинает возрастать, поэтому на этом промежутке также будет убывать от \(-7\) до \(0\).

Таким образом, функция \( y = x^3 \) убывает на трех интервалах: (-3; 4), [-8; -4), (-∞; √3] и (-7; +∞).