Таня полола первую грядку Семь восьмых часа ? вторую на 1/7 часа меньше и третью на 3/28 часа больше чем первую и вторую вместе Сколько времени ушло у Тани на прополку
Чтобы определить, сколько времени Таня потратила на прополку всех грядок, давайте сначала найдем время, потраченное на каждую из них.
Первая грядка: Она полола первую грядку 7/8 часа.
Вторая грядка: Время, потраченное на вторую грядку, на 1/7 часа меньше времени, потраченного на первую. Для этого сначала переведем 1/7 в десятичное число или приведем к общему знаменателю. 1/7 = 0.142857 (примерно). Таким образом, время на вторую грядку: \[ t_2 = \frac{7}{8} - \frac{1}{7} \]
Чтобы выполнить операцию вычитания, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 7 — это 56. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ t_1 = \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{8}{56} \]
Теперь можем вычесть: \[ t_2 = \frac{49}{56} - \frac{8}{56} = \frac{41}{56} \text{ часа} \]
Третья грядка: Время, потраченное на третью грядку, на 3/28 часа больше, чем сумма времени на первую и вторую грядки. Сначала найдем сумму времени на первую и вторую грядки: \[ t_1 + t_2 = \frac{7}{8} + \frac{41}{56} \] Приведем их к общему знаменателю: \[ \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \] Теперь можем сложить: \[ t_1 + t_2 = \frac{49}{56} + \frac{41}{56} = \frac{90}{56} \]
Теперь добавим 3/28. Приведем 3/28 к общему знаменателю с 56: \[ \frac{3}{28} = \frac{6}{56} \] Таким образом, время на третью грядку: \[ t_3 = \frac{90}{56} + \frac{6}{56} = \frac{96}{56} = \frac{12}{7} \text{ часа} \]
Общее время: Теперь сложим все время, которым Таня занималась: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{7}{8} + \frac{41}{56} + \frac{12}{7} \]
Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 56 и 7 — это 56: \[ \frac{7}{8} = \frac{49}{56}, \quad \frac{12}{7} = \frac{96}{56} \]
Сложим всё: \[ T = \frac{49}{56} + \frac{41}{56} + \frac{96}{56} = \frac{186}{56} = \frac{93}{28} \text{ часа} \]
Таким образом, Таня потратила на прополку грядок 93/28 часа или 3 часа и 9/28 часа.
