Таня полола первую грядку 7/8 часов вторую на 1/7 часа меньше а третью на 3/28 часа больше чем первую и вторую вместе Сколько времени ушло у Тани на прополку

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, сколько времени Таня потратила на каждую грядку.

1. Время на первую грядку: Таня полола первую грядку 7/8 часа.

2. Время на вторую грядку: Она потратила на вторую грядку на 1/7 часа меньше, чем на первую. Это можно вычислить так: \[ \text{Время на вторую грядку} = \frac{7}{8} - \frac{1}{7} \] Чтобы выполнить вычитание, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 7 — это 56: \[ \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{8}{56} \] Теперь вычтем: \[ \frac{49}{56} - \frac{8}{56} = \frac{41}{56} \] То есть, Таня потратила 41/56 часа на вторую грядку.

3. Время на третью грядку: Таня полола третью грядку на 3/28 часа больше, чем на первую и вторую вместе. Сначала найдем общее время, потраченное на первую и вторую грядку: \[ \text{Общее время на первую и вторую} = \frac{7}{8} + \frac{41}{56} \] Сначала преобразуем 7/8 к общему знаменателю 56: \[ \frac{7}{8} = \frac{49}{56} \] Теперь сложим: \[ \frac{49}{56} + \frac{41}{56} = \frac{90}{56} \] Теперь добавим 3/28. Преобразуем 3/28 к общему знаменателю 56: \[ \frac{3}{28} = \frac{6}{56} \] Теперь добавим это к уже найденному времени: \[ \frac{90}{56} + \frac{6}{56} = \frac{96}{56} = \frac{12}{7} \] Таким образом, Таня потратила 12/7 часа на третью грядку.

Теперь давайте найдем общее время, потраченное на все три грядки: \[ \text{Общее время} = \frac{7}{8} + \frac{41}{56} + \frac{12}{7} \] Сначала преобразуем 12/7 к общему знаменателю 56: \[ \frac{12}{7} = \frac{96}{56} \] Теперь сложим все три доли: \[ \text{Общее время} = \frac{49}{56} + \frac{41}{56} + \frac{96}{56} = \frac{186}{56} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{186}{56} = \frac{93}{28} \]

Таким образом, общее время, потраченное Таней на прополку, составляет 93/28 часа.