Свинцовую пластинку нагрели и расплавили. На сколько увеличиться её внутренняя энергия, если начальная температура равна 27 градусов. Размеры пластинки 2 х 5 х 10 см. Ответ дайте в кДж и округлите до целого значения. Удельная теплоёмкость свинца -140Дж(кг градусов), удельная теплота плавления свинца - 25 кДж/кг, температура плавления свинца - 327 градусов, плотность свинца - 11300 кг /м в Кубе
Чтобы найти, на сколько увеличится внутренняя энергия свинцовой пластинки, сначала необходимо рассчитать общее количество теплоты, которое потребуется для её нагрева до температуры плавления, а затем для её плавления.
Найдем объем свинцовой пластинки: \[ V = 2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 \] Преобразуем в кубические метры: \[ V = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0001 \, \text{м}^3 \]
Теперь посчитаем массу свинца с использованием его плотности: \[ m = \rho \times V = 11300 \, \text{кг/м}^3 \times 0.0001 \, \text{м}^3 = 1.13 \, \text{кг} \]
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева свинца от 27 °C до 327 °C (температура плавления): \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \(m = 1.13 \, \text{кг}\),
- \(c = 140 \, \text{Дж/(кг \cdot град)}\),
- \(\Delta T = 327 \, \text{°C} - 27 \, \text{°C} = 300 \, \text{°C}\).
Подставим значения: \[ Q_1 = 1.13 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/(кг \cdot град)} \cdot 300 \, \text{°C} = 14154 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления свинца: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \(L_f = 25 \, \text{кДж/кг} = 25000 \, \text{Дж/кг}\).
Подставим значения: \[ Q_2 = 1.13 \, \text{кг} \cdot 25000 \, \text{Дж/кг} = 28250 \, \text{Дж} \]
Теперь сложим оба полученных значения, чтобы найти общее увеличение внутренней энергии: \[ Q_{\text{总}} = Q_1 + Q_2 = 14154 \, \text{Дж} + 28250 \, \text{Дж} = 42394 \, \text{Дж} \]
Переведем Джоули в килоДжоули: \[ Q_{\text{总}} = \frac{42394}{1000} = 42.394 \, \text{кДж} \]
Округляем до целого значения: \[ Q_{\text{总}} \approx 42 \, \text{кДж} \]
Таким образом, внутренняя энергия свинцовой пластинки увеличится примерно на 42 кДж.
