Тело брошено вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Определите время подъёма тела до (26) максимальной высоты.

Для решения задачи о движении тела, брошенного вертикально вверх, можно использовать формулу кинематики. Когда тело поднимается, оно замедляется под действием силы тяжести. Максимальная высота достигается в тот момент, когда скорость тела становится равной нулю.

Формула для вычисления времени подъёма выглядит следующим образом:

\[ v = v_0 - g \cdot t \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты \( v = 0 \) м/с),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае \( v_0 = 25 \) м/с),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \) м/с²),
• \( t \) — время подъёма (что нам нужно найти).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 0 = 25 \, \text{м/с} - 9.81 \, \text{м/с²} \cdot t \]

Переносим 25 м/с на другую сторону уравнения:

\[ 9.81 \, \text{м/с²} \cdot t = 25 \, \text{м/с} \]

Теперь делим обе стороны на \( 9.81 \, \text{м/с²} \):

\[ t = \frac{25}{9.81} \]

Вычисляем:

\[ t \approx 2.55 \, \text{с} \]

Таким образом, время подъёма тела до максимальной высоты составляет примерно 2.55 секунды.