Даны 3 точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Сколько параллелограммов с вершинами в данных точках, таких, чтобы отрезок АС был диагональю, можно построить?

Чтобы определить, сколько параллелограммов можно построить с вершинами в точках А, В и С, при условии, что отрезок АС является диагональю, нужно помнить, что в параллелограмме диагонали пересекаются и делят друг друга пополам.

В данном случае, имея три непараллельные точки (А, В и С), можно заметить следующее:

1. Мы можем использовать точки А и С как одну из диагоналей параллелограмма.
2. Для того чтобы завершить параллелограмм, необходимо найти четвертую точку D, которая будет расположена так, чтобы отрезки AD и BC были равны и параллельны.

В этой конфигурации есть только один уникальный способ построить параллелограмм с вершинами в этих трех данных точках и с заданным условием. Четвертая точка D будет находиться на пересечении линий, которые проходят через точки A и B, а также C и B, что позволяет создать необходимый параллелограмм.

Таким образом, мы можем построить ровно один параллелограмм с вершинами в указанных точках, где отрезок АС будет диагональю.