Нод(18;42)-нод(15;20)

Чтобы найти значение выражения НОД(18;42) - НОД(15;20), начнем с нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для каждой пары чисел.

1. Вычислим НОД(18;42): Разложим числа на простые множители:

   • 18 = 2 × 3²
   • 42 = 2 × 3 × 7

   НОД будет равен произведению наибольших степеней общих простых множителей:

   • Общие простые множители: 2 и 3.
   • НОД(18;42) = 2¹ × 3¹ = 6.

2. Вычислим НОД(15;20): Разложим на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 20 = 2² × 5

   НОД будет равен произведению наибольших степеней общих простых множителей:

   • Общий простой множитель: 5.
   • НОД(15;20) = 5¹ = 5.

Теперь подставляем значения в выражение:

НОД(18;42) - НОД(15;20) = 6 - 5 = 1.

Таким образом, окончательный ответ: 1.