.

Давай разберем задачу.

Дано:

• OA = OC и OB = OD (то есть эти отрезки равны).
• ∠1 = 86° и ∠2 = 49°.

Нужно найти угол ∠ADC.

Поскольку OA = OC и OB = OD, у нас есть два равнобедренных треугольника: OAC и OBD.

1. В треугольнике OAC:

   • Поскольку OA = OC, то углы при базе AC равны. Обозначим их как x.
   • Тогда угол OAC и угол OCA равны по x.

2. Поскольку ∠AOC = 86°, а он является внешним углом для треугольника AOC, он равен сумме углов, не смежных с ним, т.е.: x + x = 86°

   • Это значит, что 2x = 86°, значит x = 43°.

3. В треугольнике BOD:

   • Поскольку OB = OD, углы при базе BD равны. Обозначим их как y.
   • Тогда угол OBD и угол ODB равны по y.

4. Из условия ∠BOD = 49°, это внешний угол для треугольника OBD, так что: y + y = 49°

   • Значит, 2y = 49°, получается y = 24.5°.

Теперь ищем угол ∠ADC. Он будет равен:

• ∠AOC + ∠BOD
• ∠ADC = ∠AOC (43°) + ∠BOD (24.5°).

Найдём:

• ∠ADC = 43° + 24.5° = 67.5°.

Поскольку ответ должен быть целым числом, округлим до 68°.

Ответ: 68.