два колеса Соединённые ремнём диаметр одного из них в 2 1/2 раза больше диаметра другого малое колесо делает минуту 100 оборотов сколько оборотов в минуту делает большое колесо

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим диаметр малого колеса как D. Тогда диаметр большого колеса будет равен 2,5D, так как он в 2 1/2 раза больше.

Сначала найдем радиусы колес. Радиус малого колеса будет R = D/2, а радиус большого колеса будет R_b = 2,5D/2 = 1,25D.

Теперь рассмотрим, как связано количество оборотов колес. Если малое колесо делает 100 оборотов в минуту, это означает, что оно проходит расстояние, равное своему окружности, умноженному на количество оборотов.

Окружность малого колеса равна: C_м = πD.

Количество расстояния, которое проходит малое колесо за минуту: S_м = C_м × 100 = πD × 100.

Теперь найдем окружность большого колеса: C_b = π × 2,5D = 2,5πD.

Чтобы найти количество оборотов, которое делает большое колесо в минуту (N_b), можно использовать формулу: S_б = C_b × N_b.

Поскольку расстояния, пройденные обоими колесами, равны, у нас есть: S_м = S_б.

Поэтому: πD × 100 = 2,5πD × N_b.

Теперь можем сократить πD (так как они одинаковы, кроме нуля): 100 = 2,5 × N_b.

Разделим обе стороны уравнения на 2,5: N_b = 100 / 2,5 = 40.

Таким образом, большое колесо делает 40 оборотов в минуту.